ЧЕЛОВЕК (стр. 10)

Человеческое восприятие пропорций



основы:

Равнобедренный прямоугольный треугольник с отношением основания к высоте 1/2 является треугольником квадратуры. Равнобедренный треугольник, у которого основание и высота равны сторонам квадрата, с успехом использовал зодчий Кнаут (Knauth) для определения пропорций при строительстве собора в Страсбурге. Треугольник и/. -* [1] А. фон Драха (A. von Drach) -* Ш имеет более острый угол, чем вышеописанный, так как его высота определяется диагональю повернутого на 45° вокруг центральной точки квадрата и равна половине стороны квадрата + половина его диагонали. Изобретатель использовал треугольник с большим успехом. Наряду с этими фигурами отношения на основе восьмиугольника использовались в ряде сооружений, как это показывают исследования Л.Р. Шлитценпфайля (LR. Spitzenpfeil). Основой служит так называемый диагональный треугольник, у которого высота равна диагонали квадрата, стороной которого является половина основания ■* [2]-[4]. Прямоугольник Ф [5] имеет отношение сторон 1: 2. Удвоение или деление пополам не меняет его пропорций. Поэтому эти отношения были положены др. Порстманном (Dr. Porstmann) в основу немецких форм -» [5]. Геометрические ряды в этих пропорциях дают шкалы на основе восьмиугольника -» [2]-[4]. Шкала на основе квадратных корней из чисел натурального ряда от 1 до 7 -» [6]. Взаимосвязь между квадратными корнями целых чисел ■* [7]. Метод разложения сомножителя позволяет применять квадратные корни для определения размеров непрямоугольных строительных изделий. Опираясь на приблизительные значения квадратного корня, Менгерингхаузен (Mengeringhausen) разработал систему пространственных конструкций MER0. В ее основу заложен принцип «улитки» ■* [7]-[8]. Неточности прямого угла выравниваются в местах присоединения стержней к узлам. Дифференцировано приблизительный расчет квадратного корня целых чисел для непрямоугольных строительных элементов дает непрерывная дробь в форме